凸四边形的定义

• 凸四边形是指没有角度数大于 180 度的四边形。简单来说，如果把四边形的任意一条边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，那么这个四边形就是凸四边形。

• 例如常见的平行四边形、矩形、菱形、正方形等都是凸四边形。从直观上看，凸四边形是没有 “凹陷” 部分的四边形，它的形状是向外凸的。

凹四边形的定义

• 凹四边形是指至少有一个内角大于 180 度的四边形。在凹四边形中，存在一条对角线在四边形的外部，这条对角线所在直线将四边形分成了两部分，其中一部分是 “凹陷” 进去的。

• 比如，我们可以想象一个四边形，其中有一个角向四边形的内部凹进去，像一个被 “挖掉” 一块的形状，这样的四边形就是凹四边形。

凸四边形实例

• 平行四边形

  • 应用场景：学校的伸缩铁门，其结构通常是由多个平行四边形组成。当门伸缩时，平行四边形的形状可以改变，利用平行四边形的不稳定性来实现门的伸缩功能。另外，在一些建筑的装饰图案中也经常会出现平行四边形，用于增加设计的几何美感。

• 矩形

  • 应用场景：书本的封面、窗户的形状、电脑显示器的屏幕、手机的屏幕等大多是矩形。这是因为矩形的四个角是直角，形状规则，便于制作和使用，能够很好地展示内容并且易于排列和组合。

• 正方形

  • 应用场景：棋盘（如象棋盘、围棋盘）是典型的正方形。正方形的四条边相等，四个角为直角，这种规则的形状使得棋盘的布局整齐，方便棋子的摆放和游戏规则的制定。另外，一些瓷砖的形状也是正方形，在铺设地面或墙面时，可以方便地拼接，达到美观整齐的效果。

• 梯形

  • 应用场景：在水利工程中的堤坝横截面形状可能是梯形。梯形的结构稳定性较好，堤坝设计成梯形可以更好地抵御水的压力。另外，一些梯子的侧面形状也是梯形，这样的设计能够保证梯子放置时的稳定性，让人安全地攀爬。

凹四边形实例

• 凹四边形在建筑结构中的例子

  • 在一些特殊的建筑设计中，比如某些创意建筑的屋顶轮廓或者建筑外立面的局部造型可能会出现凹四边形的形状。例如，一些现代艺术博物馆的建筑外观，为了追求独特的光影效果和造型美感，会设计出带有凹四边形的形状。这种凹四边形的结构可以使建筑在不同的时间和角度下呈现出多样的光影变化，增加建筑的艺术感。

• 凹四边形在生活物品中的例子

  • 一些创意的折叠式家具在折叠过程中可能会形成凹四边形的形状。例如，有一种可折叠的屏风，当它处于折叠状态的某个角度时，其侧面的框架形状可能是凹四边形。这种凹四边形的出现是为了实现家具的多功能性和便于收纳的特点。